Кат. номер: ВО 103-35

ПРЕДГОВОР КЪМ ВТОРОТО ИЗДАНИЕ
Текстът на първото издание е препечатан с някои незначител ни изменения и е прибавено допълнение незначителни изменения и е прибавено допълнение.
Допълнението съдържа една статия, дванадесет коментaра и тридесет и три задачи с решения. Статията "Евристични разсъждения в теорията на числата" бе излязла преди в  "American Mathematical Monthly". Искам да изразя благодарнсоста си на Математическата асоциация на Америка за разрешението да я препечатам. Коментарите и задачите допълват различни глави в двата тома на това съчинение.
Стенфордски университет
Май, 1968
Дьорд Пойа

УПЪТВАНИЯ ЗА ЧИТАТЕЛЯ
Точка 2 от глава VII се цитира като т. 2 в глава VII, но като т. 7.2 във всяка друга глава. Подточка (3) от точка 5 на глава XIV се цитира като т. 5(3) в глава XIV, но като т. 14.5(3) във всяка друга глава. Пример 26 от глава XIV цитираме като пример 26 в същата глава, но като пример 14.26 във всяка друга глава.
Известни познания по елементарна алгебра и геометрия могат да са достатъчни за прочитане на съществената част от текста. Основното познаване на елементарната алгебра и геометрия и известни познания по аналитична геометрия и анализ, включително граници и безкрайни редове, са достатъчни за почти целия текст и за повечето от примерите и коментарите. Но за някои епизодични бележки в текста, за някои от предложените задачи и за отделни коментари се изискват по-големи познания. Обикновено се прави предупреждение, когато се предполагат по-големи познания.
Подготвеният читател, който пропусне части, сторили му се твърде елементарни, може да загуби повече, отколкото по-неподготвеният читател, който пропуска части, сторили му се твърде сложни. Някои подробности от (не твърде трудни) доказателства често се изпускат без предупреждение. Готовият за такава евентуалност читател с добри критични навици не бива да се отказва от тях.
Някои от задачите, предложени за решаване, са твърде лесни, но има и доста трудни. Упътвания, които могат да облекчат решението, са добавени в средни скоби [ ]. Указания могат да се съдържат и в съседните задачи. Следва да се обърне особено внимание на уводните редове, които предхождат примерите в някои глави или пък първата или втората част на такива примери.
Понякога решенията са твърде кратки: те предполагат, че читателят е опитал да реши задачата честно със собствени сили, преди да погледне напечатаното решение. Читател, който положи сериозни усилия да реши една задача, може да спечели от това дори и ако не успее да я реши. Например той може да погледне решението, да се опита да отдели онова, което му се струва ключова идея, да остави книгата настрана и след това да се опита да получи решението.
На някои места тази книга изобилствува с чертежи или с малки междинни стъпки на извеждането на заключението. Целта е да се направи видима еволюцията на фигура или формула; вж. например фиг. 16.1—16.5. И все пак никоя книга не може да съдържа достатъчно фигури или формули. Читателят може да поиска да прочете някой пасаж „в първо приближение" или пък по-основно. Щом иска да го прочете по-основно, той трябва да има под ръка молив и лист: трябва да е готов да напише или начертае всяка от приведените формули или фигури или онези, които са само загатнати в текста. Като прави така, той има по-добра възможност да види еволюцията на фигурата или формулата, да схване как различните подробности дават своя принос към окончателния продукт и да запомни всичко като единно цяло.